設Z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二階連續偏導數,求a^z/ax^2

設Z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二階連續偏導數,求a^z/ax^2

解析:
az/ax=yf[1]+2xf[2]
a^2z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
注:f[ ]表示對方括弧中的下標變數求偏導.此處1代表xy,2代表x^2-y^2.