若由z=f(x,y)得到y=(x,z)那麼偏導數(az/ay)(ay/az)=1成立嗎

若由z=f(x,y)得到y=(x,z)那麼偏導數(az/ay)(ay/az)=1成立嗎

成立
由z=f(x,y),則az/ay=f2';
雙邊對z求導,得1=f2'*(ay/az),即ay/az=1/f2';
於是(az/ay)*(ay/az)=f2'*(1/f2')=1.