在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ.試判斷△PDQ的形狀，並證明.

在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ.試判斷△PDQ的形狀，並證明.

答：△PDQ為等邊三角形.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴AD=AB=BD，∠ADB=∠ABD=∠CBD=∠DBC=60°，∵在△BDQ和△ADP中，AD＝BD∠DAP＝∠DBQAP＝BQ，∴△BDQ≌△ADP（SAS），∴DP=DQ，∠ADP=∠QDB，又∵∠AD…

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