“已知向量OA，OB，OC，OD滿足：OA=xOB+yOC+zOD（x，y，z屬於R）且x+y+z=1，則A，B，C，D四點共面”請證明.

“已知向量OA，OB，OC，OD滿足：OA=xOB+yOC+zOD（x，y，z屬於R）且x+y+z=1，則A，B，C，D四點共面”請證明.

OA=xOB+yOC+zOD
x+y+z=1
所以OA=xOB+yOC+（1-x-y）OD
即OA-OD=x（OB-OD）+y（OC-OD）
DA=xDB+yDC
由共面向量基本定理得
向量DA，DB，DC共面
又因這三個向量有公共點D
所以A，B，C，D四點共面

Elden Ring Premiere

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