已知正三棱柱ABC－A1B2C3的側棱長與底面邊長相等，則AB1與ACC1A1的夾角的正弦值等於多少.求詳解

取A1C1的中點D1，連接BD1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BD1⊥C1A1，
則∠B1AD1是AB1與側面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等，
∴sin∠B1AD1=√6/4，

RELATED INFORMATIONS

1. 在直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，角DCB=75°，以CD為一邊的等邊三角形的另一頂點E在腰AB上求AB=BC 若F為線段CD上一點，角FBC=30°，求證DF=FC
2. 如果三角形的兩條邊的長度分別是5釐米和8釐米，那麼第三條邊可能是多少釐米？
3. “已知向量OA，OB，OC，OD滿足：OA=xOB+yOC+zOD（x，y，z屬於R）且x+y+z=1，則A，B，C，D四點共面”請證明.
4. 直線x-my+3=0和圓x^2+y^2-6x+5=0，當直線與圓分別相交、相切、相離時，求m的範圍過程啊
5. 計算1/x（x+1）+1/（x+2）（x+1）.+1/（x+2008）（x+2009）並求當x=1時，該代數式的值
6. 解這個不等式：1/2x-1≥7-3/2x 這個不等式怎麼解？請把過程寫出來.詳細一點、
7. ①5x-20%x=19.5解方程 ②2（x-4）=3（x-12）解方程 ③3x-0.8×75%=2.1
8. 利用陳發公式計算：（1）（x-2y）²；（x+2y）²；（2）（a-2b+3）（a+2b-3）
9. 解方程：3x+3（2x—3）=12—（x+4）
10. 分解因式x^2-2xy+y^2+2x-2y-8
11. 已知P1（2,3），P2（—1,4），P在直線P1P2的延長線上，且向量|P1P|=2|PP2|.求P點座標
12. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，AC，BD相交於點O，過O作BC的平行線分別交AB，CD於點E，F.（1）求證：OE=OF；（2）若AD=3，BC=4，求EF的長.
13. 在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ.試判斷△PDQ的形狀，並證明.
14. 兩個質數的積是什麼數
15. 已知a、b是關於x的方程x2+（m-2）x+1=0的兩根，則（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______.
16. 已知X＞1，Y＞1且lgX+lgY=4，則lgX·lgY的最大值是？
17. 一微米等於多少米啊？
18. 1米等於多少微米？又等於多少納米？
19. 微米（μm）與納米（nm），納米與皮米（pm），皮米與飛米（fm）之間還有哪些計量單位，進率又是多少？注意還要標明符號哦….
20. 怎樣用8-32這25個數構造成一個五階幻方