已知抛物線y=x的平方+(m-1)x+(m-2)與x軸相交與A.B兩點,且AB=2,則m是多少?

已知抛物線y=x的平方+(m-1)x+(m-2)與x軸相交與A.B兩點,且AB=2,則m是多少?

設A(x1,0)B(x2,0)則
|x1-x2|=2
所以(x1+x2)^-4x1x2=4.1
令x^2+(m-1)x+(m-2)=0則有
x1+x2=1-m
x1x2=m-2
代入1式解得
m=5或m=1