已知經過點P(2,0),斜率為4/3的直線和抛物線y的平方=2x相交於A,B兩點,設線段AB的中點為 M.求點M的座標.這道題該怎麼給同學講呢?要講課, 答案好像是M(41/16,3/4)我該怎麼給同學們講呢?

已知經過點P(2,0),斜率為4/3的直線和抛物線y的平方=2x相交於A,B兩點,設線段AB的中點為 M.求點M的座標.這道題該怎麼給同學講呢?要講課, 答案好像是M(41/16,3/4)我該怎麼給同學們講呢?

設直線y=4/3(x-2)代入y²;=2x
化簡8x²;-41x+32=0
韋達定理x1+x2=41/8
所以M(x,y)
x=(x1+x2)/2=41/16
x=41/16代入y=4/3(x-2)
y=4/3(41/16-2)=3/4
點M(41/16,3/4)