積分區域為球:x2+y2+z2

積分區域為球:x2+y2+z2

這怎麼會是難題呢?做球面座標變換,則積分區域
V:0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤φ≤π,
這樣
∫∫∫(V)(x²;+y²;+z²;)dxdydz
=∫∫∫(V)r²;rsinφdrdθdφ
=∫[0,1]r³;dr*∫[0,2π]dθ*∫[0,π]sinφdφ
=……