若函數f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內恰有一個零點,則a的取值範圍是() A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D. [0,1)

若函數f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內恰有一個零點,則a的取值範圍是() A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D. [0,1)

當△=0時,a=-18,此時有一個零點x=-2,不在(0,1)上,故不成立.∵函數f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內恰有一個零點,∴f(0)f(1)<0,即-1×(2a-1)<0,解得,a>1,故選A