有一個二次函數的圖像,三比特學生分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸是直線x=4;乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數;丙:與y軸交點的縱坐標也是整數,且以這三個交點為頂點的三角形面積為24.請你確定滿足上述全部特點的一個二次函數解析式.

有一個二次函數的圖像,三比特學生分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸是直線x=4;乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數;丙:與y軸交點的縱坐標也是整數,且以這三個交點為頂點的三角形面積為24.請你確定滿足上述全部特點的一個二次函數解析式.

(這是一道開放性題,答案不惟一)設二次函數的圖像與x軸的交點座標為(x1,0),(x2,0),解析式為y=a(x-x1)(x-x2).由甲可知x1+x2=8,由乙可知x1,x2都是整數,不妨設x1=2,x2=6,∴y=a(x-2)(x-6)=a(x2…