關於二次函數：運用面積求解析式、運用根與係數關係求解析式 例一：已知二次函數y=ax^2-4ax+b的圖像經過A（1,0）、B（x2,0），與y軸正半軸交與c點，且SΔABC=2.求二次函數的解析式. 例二：已知抛物線y=ax^2-2ax-8a+5經過點P（-2,5），與x軸交與A（x1,0），B（x2,0），x1＜x2，S△PAB=10，求抛物線解析式

關於二次函數：運用面積求解析式、運用根與係數關係求解析式 例一：已知二次函數y=ax^2-4ax+b的圖像經過A（1,0）、B（x2,0），與y軸正半軸交與c點，且SΔABC=2.求二次函數的解析式. 例二：已知抛物線y=ax^2-2ax-8a+5經過點P（-2,5），與x軸交與A（x1,0），B（x2,0），x1＜x2，S△PAB=10，求抛物線解析式

1.先用韋達定理.因為x1、x2都在x軸上，所以它們是二次函數的兩個解得x1+x2=-b'\a=4a\a=4
把x=0代入方程中可得y=b，C（0，b）C點的縱坐標就為三角形的高.又因為x1=1所以可得x2=4-x1=3，B（3,0）三角形的底邊就為x2-x1=3-1=2
又因為三角形的面積為：（x2-x1）.b\2=2，可得b=2
再用韋達定理.x1.x2=c\a'=b\a=3把b=2代入可得a=2\3
最後把a=2\3、b=2代入方程中就能解出函數解析式了.
2.也是用韋達定理x1+x2=-b\a'=2a\a=2，又因為X1、x2都在X軸上，所以P點的縱橫座標為三角形的高，S△PAB=（x2-x1）.5\2=10，可得x2-x1=4，然後聯立x1+x2=2、x2-x1=4，可得x2=3、x1=-1，最後用韋達定理x1.x2=c/a'=-8a +5/a=-3的a=1，代入函數中的y=x^2-2x-3