如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P，Q分別在邊AB，BC上，且AP=BQ 已知AD=3，AP=2，求PQ的長.（求速度！）

如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P，Q分別在邊AB，BC上，且AP=BQ 已知AD=3，AP=2，求PQ的長.（求速度！）

（1）∵在菱形ABCD中，∠A=60°
∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，△ABD為等邊三角形
∴∠DBC =60°，AD=BD
∴∠DBC =∠A
∵AP=BQ
∴△BDQ≌△ADP
（2）過點Q作QE⊥AB交AB延長線與點E（如圖）
∵四邊形ABCD為菱形
∴AB=AD=3
∵AP=2
∴BP=1，BQ=AP=2
∠CBE=180°－120°=60°
∴BE=1，QE=根號3
∴PE=2，PQ=根號下（2²；+（根號3）²；=根號7
∴cos∠BPQ=PE/PQ=2/根號7=2·根號7/7
滿意請採納.

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