若a,b是關於x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的兩個根,則(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什麼

若a,b是關於x的一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0的兩個根,則(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是什麼

韋達定理
ab=1
且x=a
則a²;+a(m+2)+1=0
a²;+am+2a+1=0
1+ma+a²;=-2a
同理1+mb+b²;=-2b
所以原式=(-2a)(-2b)
=4ab
=4