已知∠AOB及射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC.（1）若OC在∠AOB外部，試探究∠MON與∠AOB的關係.（圖2）（2）若OC在∠AOB內部，則∠MOM與∠AOB有何關係？（圖1）

（1）∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB；（2）∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM-∠CON…

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