如圖，若直線y=kx+b（k≠0）與x軸交於點A（5/2,0），與雙曲線y=m/x（m≠0）在第二象限交於點B，且OA=OB △OAB的面積為5/2 1.求直線AB的解析式及雙曲線的解析式， 2.若直線AB與雙曲線的另一個交點為點D，求S△BOC的值

1.S=1/2*5/2h=5/2 h=2把y=2代入y=kx+b中，x=（2-b）/k B（（2-b）/k，2）
因為OB=OA=5/2，所以（2-b）^2/k^2+4=25/4即（b-2）^2=9/4（k^2），又-b/k=5/2，所以5/4，
k=-1/2 B（-3/2,2）
所以AB解析式為y=-1/2x+5/4，雙曲線為y=-3/x
2.-1/2x+5/4=-3/x x=4或x=-3/2，所以D（4，-3/4）
S-BOD=1/2*5/4*3/2+1/2*5/4*5/2+1/2*5/2*3/4=55/16

RELATED INFORMATIONS

1. 已知抛物線Y=aX^2=BX+C與X軸公共點是A（-1,0）B（3,0）與Y軸公共點是C，頂點是D 問一；若三角形ABC是直角三角形，試求A的值問二：是否存在非零常數a，使ABCD在一個圓上？ y=aX^2+bX+c
2. 以（1，2）為頂點的抛物線與x軸相交於A、B兩點，與y軸相交於點M，且A的座標為（-1，0），求△AMB的面積.
3. 如圖，抛物線關於x軸對稱，它的頂點在座標原點，點P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物線上.（Ⅰ）寫出該抛物線的方程及其準線方程；（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1 +y2的值及直線AB的斜率.
4. 解答“抛物線關於X軸對稱，它的頂點在座標原點，點P（1,2），A（X1，Y1），B（X2，Y2）均在抛物線上，求該抛物線… 解答“抛物線關於X軸對稱，它的頂點在座標原點，點P（1,2），A（X1，Y1），B（X2，Y2）均在抛物線上，求該抛物線方程及其準線方程”
5. 已知抛物線關於x軸對稱，它的頂點是座標原點，點P（2,4），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的三點.（I）求該（I）求該抛物線的方程. （II）若直線PA與PB的傾斜角互補，求線段AB中點的軌跡方程. （III）若AB⊥PA，求點B的縱坐標的取植範圍
6. 在平面直角坐標系中，ABC三點的座標分別為（0,1），（2,0），（2,1.5）.1.如果在第2象限內有 1點P（a，1/2），使用含a的式子表示四邊形ABOP的面積；2.在1的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOB的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由.
7. 如圖①，在平面直角坐標系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的座標為（12,0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個組織的速度運動，設運動時間為t秒.以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上. （1）當t為何值時，點M與點O重合；（2）求點P座標和等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示）；（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上.設等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數關係式，並求出S的最大值. 哪裡的中考題啊？我想問這是哪兒的
8. 如圖二次函數影像過ABC三點點A的座標為（-1,0）點B的座標為（4,0）點C在y軸正半軸上且AB=OC
9. 已知∠AOB及射線OC，OM，ON分別平分角AOC，角BOC1）若OC在角AOB外部，試探究角MON與角AOB的關係.（2）若OC .（2）若OC在角AOB內部，則角MON與角AOB有何關係？
10. 已知∠AOB及射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC.（1）若OC在∠AOB外部，試探究∠MON與∠AOB的關係.（圖2）（2）若OC在∠AOB內部，則∠MOM與∠AOB有何關係？（圖1）
11. 如圖，直線y=3x+3與x軸交於A點，與y軸交於B點，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，雙曲線y=kx經過C點 ①求雙曲線的解析式；②點P為第四象限雙曲線上一點，連接BP，點Q（x、y）為線段AB上一動點，過Q作QD⊥BP，若QD=n，問是否存在一點P使y+n=3？若存在，求直線BP解析式；若不存在，說明理由.
12. 如圖，y=-5x+5與坐標軸交於A、B兩點，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=kx（x＜0）過C點，求k的值.
13. 如圖，抛物線y=a（x-1）²；+4與x軸交於AB兩點，與y軸交於C點D是抛物線的頂點，如圖，抛物線y=a（x-1）²；+4與x軸交於AB兩點，與y軸交於C點；D是抛物線的頂點，CD=√2，在抛物線上共有三個點到直線BC的距離為m，求m的值.
14. 抛物線y=（k+1）x2+k2-9開口向下，且經過原點，則k=______.
15. 已知抛物線y平方＝－x與直線l:y＝k（x＋1）相交A，B兩點（1）OA垂直OB （2）當三角形OAB的面積等於根號10時，求k的值
16. 已知抛物線y的平方＝負X與直線y=k（x+1）相交於A，B兩點
17. 已知抛物線Y=—X平方+2（K-1）X+k+2 10 -離問題結束還有14天23小時與X軸交於AB兩點且點A在X的負半軸上，點B在X軸的正半軸上問：（1）：求實數K的取值範圍（2）設OA，OB的長分別為a，b且a:b=1:5，求抛物線的解析式，
18. 如圖，抛物線關於x軸對稱，它的頂點在座標原點，點P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物線上.（Ⅰ）寫出該抛物線的方程及其準線方程；（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1 +y2的值及直線AB的斜率.
19. 過點（0，-1/2）的直線l與抛物線：y=-x*x交於a，b兩點，o為座標原點，則oa的向量乘以ob的值為？
20. 抛物線經過原點O，點A（6,8），和點（3，-5）如果點B在線段OA上與y軸平行的直線BC與抛物線交於C，△OBC等腰求點C的座標