過點（0，-1/2）的直線l與抛物線：y=-x*x交於a，b兩點，o為座標原點，則oa的向量乘以ob的值為？

P: y = -x^2（1）
（0，-1/2）pass through L
P and L intersact at A，B
O is origin
To find：OA . OB
let L be
y = mx +c
（0，-1/2）
c = -1/2
=> L: y= mx-1/2（2）
Sub（2）into（1）
mx-1/2 = -x^2
x^2+mx - 1/2 =0
let A（x1，y1），B（x2，y2）
x1+x2 = -m
x1x2 = -1/2
Similarly we have
y = -（y+1/2）^2/m^2
y^2+（m^2+1）y + 1/4 =0
y1+y2 = -（m^2+1）
y1y2= 1/4
OA.OB
=（x1，y1）.（x2，y2）
=x1x2 + y1y2
= -1/2 + 1/4
=-1/4

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