如圖，已知直線與抛物線y^2=2px交與A，B兩點，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB於點D，求、點D的座標為（2,1），求P的值

∵OD⊥AB，kOD=1/2
∴kAB=-2
設直線AB為：y=-2x+b
A（x1，y1），B（x2，y2）
則y1²；=2px1，y2²；=2px2，
∴（y1y2）²；=4p²；x1x2，
∵OA⊥OB，kOA•；kOB=-1
∴y1/x1•；y2/x2= y1y2/ x1x2
=y1y2•；y1y2/x1x2•；y1y2=
（y1y2）²；/ x1x2•；y1y2
=4p²；x1x2/ x1x2•；y1y2
=4p²；/ y1y2=-1
∴y1y2=-4p²；，x1x2=4p²；
將y=-2x+b代入y²；=2px
得（-2x+b）²；=2px
即4x²；-（4b+2p）x+b²；=0
∴x1x2= b²；/4
∴b²；/4=4p²；，b²；=16p²；
∴b=4p（取正值）
直線AB為：y=-2x+4p
將點D（2,1）代入
1=-2×2+4p
∴p=5/4

如圖，已知直線與抛物線y^2=2px交與A，B兩點，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB於點D，求、點D的座標為（2,1），求P的值

如圖，已知直線與抛物線y^2=2px交與A，B兩點，且OA垂直OB，OD垂直AB交AB於點D，求、點D的座標為（2,1），求P的值

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