如圖,抛物線關於x軸對稱,它的頂點在座標原點,點P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物線上.(Ⅰ)寫出該抛物線的方程及其準線方程;(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求y1 +y2的值及直線AB的斜率.

如圖,抛物線關於x軸對稱,它的頂點在座標原點,點P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物線上.(Ⅰ)寫出該抛物線的方程及其準線方程;(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求y1 +y2的值及直線AB的斜率.

(I)由已知條件,可設抛物線的方程為y2=2px∵點P(1,2)在抛物線上∴22=2p×1,得p=2故所求抛物線的方程是y2=4x準線方程是x=-1(II)設直線PA的斜率為kPA,直線PB的斜率為kPB則kPA=y1−2x1−1(x1≠1),kPB=y2−2…