已知直線與抛物線y²；=2px（p>0）交於A、B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交於AB於點D，點D的座標為（2,1），求p的值，不要用向量做，

設A（x1，y1）B（x2，y2）
由於OD斜率為1/2，OD⊥AB
則AB斜率為-2，
故直線AB方程為2x+y-5=0…①
將①代入抛物線方程得
y^2+py-5p=0
則y1y2=-5p
因（y1）^2=2px1；（y2）2^=2px2
則（y1y2）^2=4（p^2）x1x2
故x1x2=25/4
因OA⊥OB
則x1x2+y1y2=0
p=5/4