그림 에서 보 듯 이 직선 과 포물선 y^2=2px 는 A,B 두 점 과 교차 하고 OA 는 수직 OB,OD 수직 AB 는 점 D 에 교차 하 며 구,점 D 의 좌 표 는(2,1)이 고 P 의 값 을 구한다.

∵OD⊥AB,kOD=1/2
∴kAB=-2
직선 AB 를 y=-2x+b 로 설정 합 니 다.
A(x1,y1),B(x2,y2)
y1&sup 2;=2px1,y2²=2px2,
∴(y1y2)²=4p²x1x2,
∵OA⊥OB,kOA•kOB=-1
∴y1/x1• y2/x2= y1y2/ x1x2
=y1y2•y1y2/x1x2•y1y2=
(y1y2)²/ x1x2•y1y2
=4p²x1x2/ x1x2•y1y2
=4p²/ y1y2=-1
∴y1y2=-4p²,x1x2=4p²
y=-2x+b 를 y² 에 대 입 합 니 다.=2px
(-2x+b)&sup 2;=2px
즉 4x²-(4b+2p)x+b²=0
∴x1x2= b²/4
∴b²/4=4p²,b²=16p²
∴b=4p(플러스)
직선 AB:y=-2x+4p
점 D(2,1)대 입
1=-2×2+4p
∴p=5/4

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9. 0
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