과 점(0,-1/2)의 직선 l 과 포물선:y=-x*x 는 a,b 두 점,o 를 좌표 원점 으로 하고 oa 의 벡터 곱 하기 ob 의 값 은?

P: y = -x^2 (1)
(0,-1/2) pass through L
P and L intersact at A, B
O is origin
To find : OA . OB
let L be
y = mx +c
(0,-1/2)
c = -1/2
=> L: y= mx-1/2 (2)
Sub (2) into (1)
mx-1/2 = -x^2
x^2+mx - 1/2 =0
let A(x1,y1), B(x2,y2)
x1+x2 = -m
x1x2 = -1/2
Similarly we have
y = -(y+1/2)^2/m^2
y^2+ (m^2+1)y + 1/4 =0
y1+y2 = -(m^2+1)
y1y2= 1/4
OA.OB
=(x1,y1).(x2,y2)
=x1x2 + y1y2
= -1/2 + 1/4
=-1/4

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2. 0
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5. 0
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