![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
점 A,B 는 포물선 y^2=2px(p 가 0 이상)원점 이외 의 두 개의 동점 이 고 OA 수직 OB 입 니 다. A(x1,y1),B(x2,y2)를 설정 하여 y1*y2 와 x1*x2 의 값 을 구하 십시오.
Y^2=2px(p>0)에 A(x1,y1)를 대 입 하면 x1=y1^2/(2p)
같은 이치,x2=y2^2/(2p)
2 식 곱 하기 x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)
OA 경사 율 k1,OB 경사 율 k2 설정
k1=y1/x1,k2=y2/x2
OA 는 OB 에 수직 이기 때문에 k1*k2=-1
대 입 식 k1*k2=(y1/x1)*(y2/x2)=-1
정리
x1*x2=-y1*y2 를 x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)에 대 입 합 니 다.
(y1*y2)^2/(4*p^2)=-y1*y2
간소화 하 다
y1*y2*(y1*y2+4*p^2)=0
A,B 가 원점 에 없 기 때문에 x1,y1,x2,y2 는 모두 0 이 아니다.
그래서 y1*y2+4*p^2=0
y1*y2=-4*p^2,x1*x2=4*p^2
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- 7. 0
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