如圖,A,B,C為不在同一條直線上的三點,AA′‖BB′‖CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC‖平面A′B′C′.

如圖,A,B,C為不在同一條直線上的三點,AA′‖BB′‖CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC‖平面A′B′C′.

證明:∵AA′=BB′,AA′‖BB′,∴A′B′AB是平行四邊形,∴A′B′‖AB,同理B′C′‖BC∵A′B′‖AB,AB⊂面ABC∴A′B′‖面ABC,同理B′C′‖面ABC,∵A′B′∩B′C′=B′,∴面ABC‖面A′B′C′.