如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,EF⊥AC於F,連接FB,則tan∠CFB的值等於() A. 33B. 233C. 533D. 53

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,EF⊥AC於F,連接FB,則tan∠CFB的值等於() A. 33B. 233C. 533D. 53

根據題意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∵EF⊥AC,∴EF‖BC,∴CFAC=BEAB∵AE:EB=4:1,∴ABEB=5,∴AFAC=45,設AB=2x,則BC=x,AC=3x.∴在Rt△CFB中有CF=35x,BC=x.則tan∠CFB=BCCF=533.故選:C.