等邊△ABC的邊長為a，求其內切圓的內接正方形DEFG的面積.

等邊△ABC的邊長為a，∵點O為△ABC的內心，∴OE⊥AB，AE=BE=a2，∠EAO=30°，∴OE=AE•tan∠EAO=36a，則正方形的邊長是2OE•cos45°=2×22OE=2×22×36a=66a.則正方形的面積是：16a2.

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