如圖，△ABC中，D是BC的中點，E，F分別是AB，AC邊上兩點，ED⊥FD，證明：BE+CF＞EF.

證明：延長FD到點M使MD=FD，連接BM，EM，∵D為BC的中點，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD=DM，ED⊥MF，∴ED是MF的中垂線∴EF=EM，在△EBM中，BE+ BM＞…

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