已知如圖：在△ABC中，D是BC上一點，DE⊥BA於E，DF⊥AC於F，且DE=DF.試判斷線段AD與EF有何關係？並說明理由.

∵DE⊥BA，DF⊥AC，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分線，∴∠DAE=∠DAF，∵∠DAE+∠ADE=∠DAF+∠ADF，∴∠ADE=∠ADF，∴AD垂直平分EF.

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