已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別是邊BC、AB、AC上的點，BE=CD，連接DE、DF，有∠EDF=∠C，那麼DE和DF相等嗎？試說明理由.

DE=DF.證明：∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∠CDF+∠C+∠CFD=180°∴∠BDE=∠CFD在△EBD和△DCF中∠BDE=∠CFDBE=CD∠B=∠C∴△EBD≌△DCF∴DE=DF

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