已知函數f（x）=loga（根號下（x^2+m）+x）（a>0且a≠1）為奇函數（1）求實數m的值（2）判斷 f（x）的單調性並加以證明

已知函數f（x）=loga（根號下（x^2+m）+x）（a>0且a≠1）為奇函數（1）求實數m的值（2）判斷 f（x）的單調性並加以證明

f（x）=loga（√（x²；+m）+x）
-f（x）=-loga（√（x²；+m）+x）
f（-x）=loga（√（x²；+m）-x）
∵函數f（x）為奇函數
∴f（-x）=-f（x）
即loga（√（x²；+m）-x）=-loga（√（x²；+m）+x）
或（√（x²；+m）-x）=1/（√（x²；+m）+x）
（x²；+m）-x²；=1
∴m=1
f（x）=loga（√（x²；+1）+x）
f'（x）=1/[lna（√（x²；+1）+x）]*[x/√（x²；+1）+1]
令f'（x）=0 x=-√（x²；+1）不成立
∴函數在其定義域內無拐點
且f'（x）>0函數單調遞增

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