求與3X+4Y-12=0垂直,且與兩坐標軸圍成三角形的周長為24的直線L的方程

求與3X+4Y-12=0垂直,且與兩坐標軸圍成三角形的周長為24的直線L的方程

3X+4Y-12=0的斜率為-3/4
直線L的斜率為4/3
直線L的方程:y=4x/3+k
直線L與坐標軸交點(0,k)(-3k/4,0)
|k|+|-3/4k|+√(k^2+9k^2/16)=24
|k|+|3k/4|+|5/4k|=24
3|k|=24
k=±8
直線L的方程:y=4x/3±8