垂直關係 1.已知點P不在△ABC所在平面內，若PA⊥BC，PB⊥AC，則點P在平面ABC的射影是△ABC的_____ 2.P是△ABC所在平面外一點，若PA=PB=PC，則P在底面上的射影是____ 3.已知三條線段相交於同一點P，線段PA，PB，PC兩兩垂直，且A，B，C在同一平面內，P在平面ABC外，PH垂直平面ABC於H，則垂足H為△ABC的____（內心/中心/垂心/外心） 4.正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F分別為棱AA1，CC1的中點，求證：（1）EF⊥平面BDD1B1（2）A1C⊥平面BDC1 第4題請用三垂線定理詳細解答 | 數學愛好者 | 數學藝術

垂直關係 1.已知點P不在△ABC所在平面內，若PA⊥BC，PB⊥AC，則點P在平面ABC的射影是△ABC的_ 2.P是△ABC所在平面外一點，若PA=PB=PC，則P在底面上的射影是 3.已知三條線段相交於同一點P，線段PA，PB，PC兩兩垂直，且A，B，C在同一平面內，P在平面ABC外，PH垂直平面ABC於H，則垂足H為△ABC的（內心/中心/垂心/外心） 4.正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F分別為棱AA1，CC1的中點，求證：（1）EF⊥平面BDD1B1（2）A1C⊥平面BDC1 第4題請用三垂線定理詳細解答

1.A點（這道題，我是把這幾個點都放到正方體中看出來的）2.三角形ABC的外接圓圓心設P在底面的影射是O∵P在底面的影射是O∴PO⊥AO，PO⊥OC，PO⊥OB又∵PA=PB=PCPO=PO=PO∴△APO≌△POB≌△POC∴AO=OB=OC3.垂心連接AH交BC…