110頁習題3.3 B組最後一題第一問我做出來了是(4,題目是這樣的已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線的方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求: (1)頂點C的座標; (2)直線BC的方程.

110頁習題3.3 B組最後一題第一問我做出來了是(4,題目是這樣的已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線的方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求: (1)頂點C的座標; (2)直線BC的方程.

AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0,y=1/2x-5/2
∵AC⊥BH,∴AC斜率為BH的負倒數,即-2
∵A(5,1),所以AC的直線為y=-2x+11
AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0
CM與AC聯立,解得C點座標(4,3)
BH所在直線方程為x-2y-5=0
可以設B(2w+5,w)
所以AB所在直線為:y=(w-1)/2w*(x-5)+1
方法為:(x-5)/(2w+5-5)=(y-1)/(w-1)
CM所在直線方程為2x-y-5=0
聯立求得M的橫坐標為(7w+5)/(3w+1)
∵M為AB邊中點,∴M的橫坐標為A、B橫坐標的一半,即(5+2w+5)/2
聯立解得w=0(舍去)計算過程w為分母,或w=-3
所以B(-1,-3)
因為C(4,3)
所以BC:6x-5y-9=0