已知函數f（x）=sin（x+π/6），其中x∈【-π/3，a】，若f（x）的值域是【-1/2,1】，則a的取值範圍是

由-π/3≤x≤a，
有-π/6≤x+π/6≤a+π/6
設t =x+π/6，如圖，由正弦曲線y=sint知，
又y=sint的值域是[-1/2,1]，
π/2≤t≤7π/6
即π/2≤a+π/6≤7π/6
解得π/3≤a≤π
所以a的取值範圍是[π/3，π]

RELATED INFORMATIONS

1. 已知函數y=3/（1-x）的定義域為（負無窮，1]U[4,7）則函數值域為完全不懂…
2. 求下列函數的定義域和值域y=（3-2^x）／（2^x-1）
3. 已知f（2x+1）=x^2+3x+1，則f（x）的解析式是？
4. 已知f（x 2）=3x^2-2x 1，求f（x）解析式
5. （2x+5）2+（x-1）（3-x）-（x+4）（2-3x）
6. f（2x－1）=x平方－3x+1求解？急啊，會的大神，速度
7. f（x+2）=3x平方+2x-1，求f（x-1）麻煩給個答案
8. 甲乙兩車同時從AB出發，相向而行，在離中點80KM相遇，甲車與乙車速度比為4:5，求AB距離？
9. 6、甲乙兩個水泥堆，原來甲堆水泥是乙堆的5/7，如果從乙堆中調出6袋給甲堆，甲堆水泥是乙堆的4/5，原來
10. 碼頭有一批貨物，用載重量為15噸的貨車比用載重量為10噸的貨車用少用6次.這批貨物共有多少噸？
11. 求函數y=2tan（2x+π/6）的定義域、週期和單調區間
12. 求函數f（x）＝3tan（x－π／3）的定義域，最小最小正週期和單調區間.
13. 1、函數y=2tan（π/3-x/2）的定義域是？週期是？ 2、函數y=tan（x/2+π/3）的遞增區間是？
14. 求函數y=2tan（π\6-x\3）的定義域，週期和單調區間
15. y=ax（指數函數）的值域和定義域均為[m，n].則a的取值範圍是？
16. 已知指數函數y=a^x（a>1）的定義域是[c，d]，值域也是[c，d]，則a的取值範圍是多少？
17. 已知指數函數f（x）=a^x的定義域和值域都是（m.n），求a的取值範圍.
18. 已知函數y=4的x方-3*2x+3的值域為[7,43]，試確定x的取值範圍應該是已知函數y=4的x方-3*2的x方+3的值域是[7,43]，試確定x的取值範圍。不好意思、、、
19. 若函數y=x^2-6x+4在區間[0，m]上是减函數，則m的取值範圍是
20. 若函數y=x²；-6x在區間（-∞，a）上是减函數則a的取值範圍