已知指數函數f（x）=a^x的定義域和值域都是（m.n），求a的取值範圍.

已知指數函數f（x）=a^x的定義域和值域都是（m.n），求a的取值範圍.

a>1時，考慮曲線y=a^x與y=x相切時，切點（x0，y0）
dy/dx=lna.a^x=1，且a^x0=x0，得到lna=1/x0，a=e^（1/x0）
a^x0=x0，a=x0^（1/x0），即e^（1/x0）=x0^（1/x0），
x0>1，x^（1/x0）在x>0時為單調函數，得到x0=e
即此時的a=e^（1/e）
當1

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