y=f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時f(x)=x²;-2x+3,求f(x)在R上的解析式.

y=f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時f(x)=x²;-2x+3,求f(x)在R上的解析式.

設x0,所以可以把-x代入已知的函數式,f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3,
因為是奇函數,所以上式的左邊f(-x)=-f(x),
f(x)=-x^2-2x-3(注意此式中只適用於x0
0,x=0
-x^2-2x-3,x