對實數X.Y規定一種新運算*,X*Y=AX+BY-3,其中A,B為常數,如果1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.

對實數X.Y規定一種新運算*,X*Y=AX+BY-3,其中A,B為常數,如果1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.

1*2=A+2B-3=9
所以3A+6B=36①
(-3)*3=-3A+3B-3=6
所以-3A+3B=9②
①+②得9B=45
B=5
將B=5代入A+2B-3=9
得A=2
所以X*Y=2X+5Y-3
所以2*(-7)=2×2+5×(-7)-3==34
【答案】-34