已知實數a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，則（a2+b2）（x2+y2）的值是______.

由題意得，ax+by=3 ；；；；①ay-bx=5 ；；；；；②①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ；；；；；；③②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ；；；；；④③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34a2（x2+y2）+b2（x2+y2）=34（a2+b2）（x2+y2）=34故答案為34

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