設A是由一些實數構成的集合,若a屬於A,則1/1-a屬於A且1不屬於A,證明:若a屬於A,則1-1/a屬於A

設A是由一些實數構成的集合,若a屬於A,則1/1-a屬於A且1不屬於A,證明:若a屬於A,則1-1/a屬於A

因為若a屬於A,則屬於A,
把a用1/1-a代入,得1/[1-(1/(1-a))]也屬於A,化簡得1-1/a屬於A.