若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}為單元素集，則實數a的取值範圍是______.

當a=0時，方程x+a=a|x|①的解為x=0，滿足條件；當a≠0時顯然0不是其解，①的解為當x＞0時x=aa−1，當x＜0時，x=-aa+1下麵對a的取值分類討論當0＜a＜1時x=aa−1，（舍去）x=-aa+1＜0滿足條件；當a=1時①只有一解為，x=-aa+1滿足條件；當a＞1時顯然方程有二解舍去當-1≤a＜0時①只有一根為x=aa−1，當a＜-1時①有二解x=aa−1，x=-aa+1（舍去）.綜上a的範圍是-1≤a≤1故答案為：-1≤a≤1.

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