設集合A的元素是實數,且滿足:1.1∈A;2.若a∈A,則1/(1-a)∈A. (1)若2∈A,試求集合A. (2)若a∈A,試求集合A. (3)集合A能否為單元素集合?若能,求出該集合.若不能,請說明理由. 改個錯,題目上的“1.1∈A”應該是“1∉;A”。

設集合A的元素是實數,且滿足:1.1∈A;2.若a∈A,則1/(1-a)∈A. (1)若2∈A,試求集合A. (2)若a∈A,試求集合A. (3)集合A能否為單元素集合?若能,求出該集合.若不能,請說明理由. 改個錯,題目上的“1.1∈A”應該是“1∉;A”。

首先,集合元素不能重複;利用這一題設條件:若a∈A,則1/(1-a)∈A{-1,1/2,2}首先a不等於1/(1-a)(可以自己論證,判斷方程跟的數量),所以,因為a∈A,則1/(1-a)∈A,則(a-1)/a∈a,所以A ={(a-1)/a,1/(1-a),a}…