已知實數集合A滿足條件：若a∈A，則1+a1−a∈A，則集合A中所有元素的乘積的值為（） A. 1B. -1C.±1D.與a的取值有關

已知實數集合A滿足條件：若a∈A，則1+a1−a∈A，則集合A中所有元素的乘積的值為（） A. 1B. -1C.±1D.與a的取值有關

∵實數集合A滿足條件：若a∈A，則1+a1−a∈A，∴1+1+a1−a1−1+a1−a＝−1a∈A∴1+（−1a）1−（−1a）＝a−1a+1∈A∴1+a−1a+11−a−1a+1＝a∈A綜上得，集合A={a，−1a，a−1a+1，1+a1−a}∴a•（−1a）•（a−1a+1）•（1+a1−a）=1故選A

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