已知複數Z=2m-1+（m+1）i（1）若複數Z所對應的點在第一象限，求實數m的取值範圍；（2）若複數Z≤3，求實數m的取值範圍．

已知複數Z=2m-1+（m+1）i（1）若複數Z所對應的點在第一象限，求實數m的取值範圍；（2）若複數Z≤3，求實數m的取值範圍．

（1）複數Z=2m-1+（m+1）i若複數Z所對應的點在第一象限，則2m−1＞0m+1＞0，解得：m＞12，所以數對應的點在第一象限的實數m的取值範圍是{mm＞12}．（2）因為Z≤3，所以(2m−1)2+(m+1)2≤3，解得1−65≤m≤1+65．

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