高中導數題求救~f(x)=(x+1)In(x+1) 設函數f(x)=(x+1)In(x+1),對於任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的範圍

高中導數題求救~f(x)=(x+1)In(x+1) 設函數f(x)=(x+1)In(x+1),對於任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的範圍

要使對於任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,
則f(x)-ax的最小值>=0
x=0時,f(0)-a*0=0
則當x>=0時f(x)-ax的最小值為當x=0時
f(x)-ax求導得g(x)=1-a+ln(x+1)
則x>=0必在f(x)單調遞增的區域
當g(x)=0時,x=-1+exp(a-1)