求教一道高中導數題,若a≥0,f(x)=x^2+ax 設x1∈(- ∞ ,-a/2) 若a≥0 ,f(x)=x^2+ax 設x1∈(- ∞ ,-a/2) ,設y=f(x)在點M(x1,f(x1))處切線為L,L與x軸交點N（x2（2是下標）,0）,O為原點 1,證明x2(2是下標)≤x1/2 2,若對任意x1∈( - ∞,-a/2)都有向量OM *向量ON> 9a/16 成立,求a範圍 | 數學愛好者 | 數學藝術

求教一道高中導數題,若a≥0,f(x)=x^2+ax 設x1∈(- ∞ ,-a/2) 若a≥0 ,f(x)=x^2+ax 設x1∈(- ∞ ,-a/2) ,設y=f(x)在點M(x1,f(x1))處切線為L,L與x軸交點N（x2（2是下標）,0）,O為原點 1,證明x2(2是下標)≤x1/2 2,若對任意x1∈( - ∞,-a/2)都有向量OM *向量ON> 9a/16 成立,求a範圍

由f'(x)=2x+a.所以L直線方程y-x1^2-ax1=(2x1+a)(x-x1).又其過N點（x2,o)代入整理得x2=x1/(2-a/x1).因a>=0.x19a/16.由x2

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