設集合U={1,2,3,4},A={x分隔號x²;-5x+m=0} 若A含於U,求m的範圍. 答案是m=4或m=6或m大於4分之25

設集合U={1,2,3,4},A={x分隔號x²;-5x+m=0} 若A含於U,求m的範圍. 答案是m=4或m=6或m大於4分之25

x²;-5x+m=0
A包含於U
(1)A是空集,即方程無解.
∴△=25-4m25/4
(2)A不是空集,則方程的根只能是1,2,3,4中的數
∵兩根之和等於5(韋達定理)
∴兩根為1,4或2,3
∴1*4=m或2*3=m(韋達定理)
∴m=4或m=6
綜上,m=4或m=6或m>25/4