在角ABC內有一點,試在OA,OB上確定兩點C,D,使三角形PCD的周長最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周長

在角ABC內有一點,試在OA,OB上確定兩點C,D,使三角形PCD的周長最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周長

設∠POA=θ,則∠POB=30°-θ,作PM⊥OA與OA相交於M,並將PM延長一倍到E,即ME=PM.作PN⊥OB與OB相交於N,並將PN延長一倍到F,即NF=PN.連接EF與OA相交於Q,與OB相交於R,再連接PQ,PR,則△PQR即為周長最短的三角形.∵OA是PE…