若a,b滿足a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值.

若a,b滿足a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值.

a的平方乘以b的平方+8ab+16+a的平方+2ab+b的平方=0
(ab+4)²;+(a+b)²;=0
∴ab+4=0
a+b=0
∴ab=-4 a+b=0
∴a²;+b²;=(a+b)²;-2ab=0+8=8