多項式的運算（數學） 1、說明對於任意正整數n，式子n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除. 2、如果（x²；+px+8）（x²；-3x+q）的乘積中不含x²；與x³；項.求p，q的值. 3、若3x³；-x=1，求9x∧4+12x³；-3x²；-7x的值 4、已知：x-y=4，x²；+y²；=26，請分別求：x∧4+y∧4，x∧8+y∧8，x∧4-y∧4的值

多項式的運算（數學） 1、說明對於任意正整數n，式子n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除. 2、如果（x²；+px+8）（x²；-3x+q）的乘積中不含x²；與x³；項.求p，q的值. 3、若3x³；-x=1，求9x∧4+12x³；-3x²；-7x的值 4、已知：x-y=4，x²；+y²；=26，請分別求：x∧4+y∧4，x∧8+y∧8，x∧4-y∧4的值

1、n（n+5）-（n-3）（n+2）=n^2+5n-（n^2-n-6）=6n+6；原式除以6等於n+1
2、（x²；+px+8）（x²；-3x+q）
=（x^4-3x^3+qx^2）+p（x^3-3x^2+qx）+（8x²；-24x+8q）
=x^4+（-3+p）x^3+（q-3p+8）x^2+（pq-24）x+8q
有（-3+p）=0，（q-3p+8）=0
p=3，q=1；
3、由3x³；-x=1,3x³；=x+1,9x∧4=3x（3x³；）=3x（x+1）
原式=3x（x+1）+12x³；-3x²；-7x
=3x²；+3x+12x³；-3x²；-4x
=12x³；-4x
=4（3 x³；-x）
=4
（x²；+y²；）²；= x^4+y^4+2 x²；y²；=26²；
x^4+y^4=26²；-2 x²；y²；
4²；=（x-y）²；=（x^2+y^2）-2 xy=26-2xy
Xy=（26-4²；）/2=5
x^4+y^4=26²；-2 x²；y²；=26²；-2*（5^2）=144=12²；
同理：
x∧8+y∧8=144²；-2*（5^4）=20736-2*625=19486
x∧4-y∧4
=（x²；+y²；）（x²；-y²；）
=（x²；+y²；）（x-y）（x+y）
=26*4（x+y）
（x+y）^2
=（x^2+y^2）+2*xy
=26+2*5
=36
x+y=正負6
x∧4-y∧4=26*4（x+y）=正負26*24=25^2-1=正負624