機車從靜止開始,以a1=1m/s2的加速度行駛一段距離後做了一段勻速運動,又以a2=-4m/s2的加速度做勻减速運動,直到停止,共走了1440m,歷時100s,求此過程中機車的最大速度.

機車從靜止開始,以a1=1m/s2的加速度行駛一段距離後做了一段勻速運動,又以a2=-4m/s2的加速度做勻减速運動,直到停止,共走了1440m,歷時100s,求此過程中機車的最大速度.

整個運動過程分三個階段:勻加速運動、勻速運動、勻减速運動.設所用的時間分別為:t1、t2、t3,則最大速度vm=a1t1,加速過程平均速度為vm2,勻速過程速度一直為vm,减速階段平均速度為vm2所用全程的位移等於:vm2t1+vmt2+vm2t3=1440①由速度時間關係vm=a1t1=a2t3,解得:t1=vma1②t3=vma2③t2=130-t1-t3④由①②③④代入數據解得:vm=16m/s答:此過程中機車的最大速度為16m/s.