設A為3階矩陣,|A|=0.5,求|(2A)^(-1)-5A*|=? 我的解法如下: 原式=|-4A*|根據|AA*|=||A|E|,那麼|A*|=|A|^2=0.25 所以上式=-1,但答案是-2.請問錯在哪裡?

設A為3階矩陣,|A|=0.5,求|(2A)^(-1)-5A*|=? 我的解法如下: 原式=|-4A*|根據|AA*|=||A|E|,那麼|A*|=|A|^2=0.25 所以上式=-1,但答案是-2.請問錯在哪裡?

按你的思路
A^-1 = 2A*
|(2A)^(-1)-5A*|
= |(1/2)2A* - 5A*|
= | -4 A*|
=(-4)^3 |A*|
=(-4)^3 |A|^(3-1)
=(-4)^3 *(1/4)
= -16.
答案怎麼會是-2